非定域密度泛函理论和广义正则蒙特卡罗方法是近年来由计算机模拟发展起来的评价多孔材料孔径分布的方法。NLDFT/GCMC法较好地描述了吸附材料对多孔材料的吸附,对微孔和介孔的分析也很有用。NLDFT/GCMC法可以作为一个统一的理论从微孔到中孔粒度进行分析,这是与其他孔径分析理论相比的一大优势。同时,这些理论也提高了微孔粒度分析的准确性。
NLDFT/GCMC法的特点是可以描述孔壁附近吸附质的密度逐渐变化,而经典理论(开尔文方程)只假设密度与液态相同。
如图所示,固体表面附近的吸附质密度很高,并且由于表面原子与吸附质的相互作用而发生一定频率的变化。随着压力的增加,第一层和第二层被建立起来,当第四层被建立起来时,孔壁原子之间的相互作用非常弱。第四层是由于吸附质分子相互作用而形成的溶液密度。在NLDFT/GCMC法中,需要选择孔结构(狭缝/圆柱形),以及吸附和吸附剂参数(氮气/氩气/二氧化碳、碳/氧)。根据所选参数建立了理论吸附等温线。
从图中可以看出,冷凝压力随着孔径的增大而增大。在模拟中,微孔范围内为I型等温线,在介孔范围内为IV型等温线。很好的表达了等温线随孔径的变化。有趣的是,当孔隙尺寸小于气体分子尺寸,且冷凝时的相对压力高于较大孔隙尺寸对应压力时,就会产生拟合等温线。这意味着,如果气体分子大小接近孔隙大小,气体分子只能在更高的压力下吸附到孔隙中。另一个有趣的地方是,模拟表明,在几个纳米以上的孔径,首先建立单分子层吸附,然后,在孔隙中发生缩聚。这些现象在经典理论如开尔文方程和其他势能理论中没有得到表达。这就是为什么NLDFT/GCMC法被认为是较好的表达材料吸附态的理论。
狭缝型孔径分布由假设孔径分布f(H)和理论等温ρ(P,H)积分得到,称为综合吸附方程IAE
该软件通过将IAE等温线与实验等温线拟合并使偏差最小来计算孔径分布曲线。
NLDFT/GCMC理论的一个重要特点是,其他经典孔径分析理论都是从实验等温线计算孔径分布,从这个计算分析结果总是相同的。另一方面,NLDFT/GCMC理论先假设孔径分布得到IAE等温线,再将IAE等温线与实验等温线进行比对。因此,有可能是软件拟合算法改变了分析结果。因此,建议将IAE等温线拟合结果与实验拟合结果进行比较,并利用其他实验信息(TEM、XRD等)来验证分析结果的有效性。更具体的说,如果没有关于材料孔隙结构的信息,则使用经典方法。如果材料的孔隙结构已知,并且很好地符合NLDFT/GCMC理论。从图中可以看出ZSM-5和MCM-41混合物(3:1)的Ar等温线(87K)和NLDFT获得的孔径分布。
用NLDFT理论研究ZSM-5和MCM-41混合物的吸附等温线和孔径分布